7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 120-125 Cevapları Meb

7. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 120-125 Cevapları

Örüntüler ve İlişkiler Cevapları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 120. Sayfa Cevapları Meb Yayınları

Örüntü, sayı ve şekiller gibi bir dizi matematiksel nesnelerin belli bir kural eşliğinde yapılandırılmasıdır. Bir yılın ayları, mevsimleri veya haftanın günleri örüntülere verilebilecek en güzel örneklerdendir. Bunların yanında doğadaki örümcek ağlarının, bal peteklerinin ve birçok bitki türünün örüntülerden oluştuğu görülmektedir. Bu örüntüler sayesinde estetik görüntüler ortaya çıkmaktadır.

• Yanda verilen mutfak fayanslarının dizilişinde nasıl bir örüntüden yararlanılmıştır?

Cevap: 4 farklı rengi olan fayanslar sıra ile dizilerek, 4 sırada bir aynı rengin olması bir örüntü oluşturmaktadır.

Etkinlik

• Aşağıda verilen şekil örüntüsünü aynı boyda kalemlerle modelleyerek 4. ve 5. adımda meydana gelecek şekilleri oluşturunuz.

• Örüntüdeki her bir şekli oluşturan kalem sayılarını şekillerin altlarına yazınız ve aşağıda verilen tabloyu doldurunuz.

Kullanılan Kalem Sayısı  3, 5, 7
Adım Sayısı ile Kalem Sayısı Arasındaki İlişki  2 · 1 +1, 2 · 2 + 1, 2 · 3 + 1

• Her adımda kullanılan kalemlerin sayısında nasıl bir artış vardır? Yukarıdaki örüntüyü inceleyerek adımlar ile kalem sayıları arasındaki ilişkiyi bulunuz.

Cevap: Her adımda 2 artmıştır.

• n, adım sayısını gösterecek olursa bu örüntünün n. adımında kullanılan kalem sayısını veren genel ifadeyi yazınız.

Cevap: 2n+1

• Genel ifadedeki n’nin katsayıları ile kalem sayılarının artış miktarı arasında nasıl bir ilişki vardır?

Cevap: Doğru orantılı bir şekilde artmıştır.

Cevaplar:

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 125. Sayfa Cevapları Meb Yayınları

1) Yukarıda karelerden oluşturulmuş ve adımlar arasındaki farkı sabit olan örüntünün aynı şekilde devam ettiği düşünülürse bu örüntünün

a) Genel kuralını bulunuz.

Cevap: 2n-1

b) Bu örüntüde 15. adımda kaç tane kare olacağını bulunuz.

Cevap: 2 . 15 -1 = 29

2) Yandaki örüntü aynı şekilde devam ettirildiğinde 100. adımda kaç tane yeşil kare olacaktır?

Cevap:

4–7–10

3n+1

3 . 100 + 1 =301

3) 5, 12, 19, 26, … şeklinde devam eden sayı örüntüsünün genel kuralını yazınız.

Cevap: 7n-2

4) Aşağıdaki sayı örüntülerini verilen genel kurallar ile eşleştiriniz.

Cevap:

a) 3, 5, 7, 9, …2n+1 → 3n + 9
b) 6, 10, 14, 18, …4n+2 → 2n + 1
c) 1,8, 15, 22, …7n-6 → 7n – 6
ç) 12, 15, 18, 21, …3n+9 → 4n + 2,

6n + 2 boşta

5) Aşağıda genel kuralları verilen sayı örüntülerinden artış miktarı en az olan hangisidir?

Cevap: D

A) 8n
B) n + 180
C) 4n + 1
D) 5n – 5

6) Sabit artan ve genel kuralı 11n – 4 olan bir örüntünün ilk 4 teriminin toplamını bulunuz.

Cevap:

11 . 1 – 4=7

11.2-4=18

11.3-4=29

11.4-4=40

7+18+29+40=94

7) Güliz Hanım, kızı Birce’ye bir kumbara hediye eder. Kumbaraya 30 TL atan Güliz Hanım, kızından her hafta 3 TL biriktirmesini ister. Buna göre Birce’nin 7 hafta sonra kumbarasında kaç TL’si olur?

Cevap:

x hafta sayısı

3x+30=3.7+30=51

Bir önceki yazımız olan 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119 Cevapları Meb başlıklı makalemizi de okumanızı öneririz.